若函数f(x)=4^x+(m-3)D·2^x+m有两个零点,求m的取值范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 18:09:26
需详细过程。
D是打多了的。。。无视即可。
我要详细过程。我数学极烂，给我思路也没用。 = =\\\

4^x+(m-3)*2^x+m
要有两个零点 也就是f（x）=0有两个解
设2^x=A>0, 则f（x）=A^2+(m-3）*A+m 显然这是一个一元二次方程
所以 判别式：（m-3）^2-4*m 要大于0
而且两根只积要大于0 两根只和要大于0 (因为两根均大于0）（A>0） 即
m<0 和 m-3<0
（m-3）^2-4*m>0
m^2-10*m+9>0
（m-9）*（m-1)>0
所以 m>9或m<1

综上得 m<0

4^x+(m-3)D·2^x+m=(2^x)^2+...
设t=2^x,则变为t^2+(m-3)D·t+m 是不是熟悉了

D是什么？

只提供思路
设2^x=y
转换成二次方程
用判别式>0
解出m的范围